Sitio Web de Héctor E. Medellín Anaya

## Aritmética básica ### Factorización de un número en factores primos Todo número entero positivo puede factorizarse en un producto de potencias de números primos. El siguiente applet factoriza un número entero en potencias de números primos. Introduzca el número en el campo de texto de la izquierda y presione el botón para obtener los factores primos. ### Máximo común divisor El máximo común divisor (MCD) de dos números enteros positivos se define como el número entero más grande que divide a ambos números. Para encontrar el máximo común divisor podemos usar el algortimo de Euclides. Algoritmo de Euclides: Sean dos números enteros a y b. Sea a el mayor de los dos y b el menor. 1. Repita los pasos 2 a 4 hasta que b sea igual a 0 2. calcule el residuo de la división entre a y b, llamelo r 3. haga a = b 4. haga b = r 5. a es el MCD El siguiente applet calcula el MCD de dos números utilizando el algoritmo de Euclides. Introduzca los números en los dos campos de texto de la izquierda y presione el botón para obtener el MCD en el campo de edición de la derecha. ### Mínimo común múltiplo El mínimo común múltiplo (MCM) de dos números enteros positivos se define como el número entero más pequeño que dos múltiplo de ambos números. Para encontrar el mínimo común múltiplo podemos encontrar el MCD con el algortimo de Euclides y recordando que MCDxMCM = producto de los dos números, el MCM = producto/MCD. El siguiente applet calcula el MCM. Introduzca los números en los dos campos de texto de la izquierda y presione el botón para obtener el MCM en el campo de edición de la derecha. ### Operaciones con números racionales Los números racionales son aquellos que pueden representarse como el cociente de dos números enteros. Para realizar las operaciones aritméticas básica con números racionales es importante poder determinar el MCD y MCM. Las operaciones aritméticas básicas de números racionales se definen de la siguiente manera. Sean los racionales a/b y c/d, entonces :
| La suma es: a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)
| La resta es: a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)
| La multiplicación es: a/b x c/d = ac/(bd)
| La división es: (a/b) / (c/d) = ad/(bc)
El siguiente applet realiza las cuatro operaciones básicas con números racionales. Los dos campos de texto de la parte superior aceptan números racionales con el formato "xxx/yyy". Presione el botón y obtendrá la suma, resta, multimplicación y la división de los dos números racionales introducidos. ### Calculadora de números complejos Los números complejos son la suma de un número imaginario y uno real. Un número imaginario es aque que es un múltiplo de la unidad imaginaria i (-1). Las operaciones aritméticas básicas de números complejos se definen de la siguiente manera. Sean los complejos a + ib y c + id, entonces :
| La suma es: (a + ib) + (c + id) = (a + c) + i(b + d)
| La resta es: (a + ib) - (c + id) = (a - c) + i(b - d)
| La multiplicación es: (a + ib) x (c + id) = (ac - bd) + i(bc + ad)
| La división es: (a + ib) / (c + id) = (ac + bd)/(c2 + d2) + i(ad - bc)/(c2 + d2)
| La raíz cuadrada es: √(a ± bi) = √((a+√(a2+b2))/2) ± i√((-a+√(a2+b2))/2)
| potencia de un complejo: pot(x, y) = exp(y log(x))
El siguiente applet es una calculadora de números complejos. La calculadora utiliza notación polaca inversa. Tiene 4 registros, x, y, z y t, para almacenar 4 números complejos. Las operaciones binarias (+, -, x, /, pot) se efectúan con los registros x, y, los otros son para almacenamiento temporal. El resultado se almacena en el registro x y se recorren hacia abajo los demás.Las operaciones unarias (-/+, rCuad, 1/z,mag, arg, z^2, log, exp, sen, cos, tan, asen, acos, atan) se realizan sobre el registro x. El botón "entrar" sube el contenido de los registros un nivel. El botón ec2 resuelve una ecuación cuadrática con coeficientes complejos, los coeficientes se introducen en los registros z, x y y. Manual de usuario
+/- | cambia el signo de x
+ | x = y+x
- | x = y-x
* | x = y*x
/ | x = y/x
entrar | t = z, z = y, y = x
raíz | Extrae raíz cuadrada de x
1/z | Calcula el recíproco de x
mag | Da la magnitod de x
arg | Da el argumento de x
z^2 | Eleva x al cuadrado
borrar | Borra todos los registros
log | Logaritmo natural de x
exp | Exponencial de x
pot | eleva x a la y (x^y)
Pi | Inserta p en la parte real de x
e | Inserta e en la parte real de x
x<=>y | Intercambia valores de x e y
sen | Calcula el seno de x
cos | Calcula coseno de x
tan | Calcula tangente de x
asen | Calcula el seno inverso de x
acos | Calcula coseno inverso de x
atan | Calcula tangente inversa de x
ec2 | Resuelve la ecuación cuadrática con coeficientes x=c, y=b, z=a. Raices en x, y.