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# ROMPECABEZAS MATEMÁTICO Dra. Llilia del Riego Senior Fís. Héctor E. Medellín Anaya Lic. María del ROsario Sandovel Cedillo Este rompecabezas consiste de un tablero de N x (N+1) unidades cuadradas. Las piezas son rectangulos cuyas dimensiones van de 1x2, 2x3 hasta un valor máximo de M x (M+1). Solo existen cinco posibles tamaños para el tablero, aquellos que son soluciones enteras de la ecuación N x (N + 1) = 1x2 +2x3+ 3x4 + ... + Mx(M + 1) Según Onstott las soluciones son:
N | M | Área
1 | 1 | 2
4 | 3 | 20
15 | 8 | 240
55 | 20 | 3080
119 | 34 | 14280
Existen varias soluciones para acomodar las piezas en los tableros, excepto para el tablero de1x2 del cual solo hay una solución trivial. El problema consiste en encontrar todas las posibles soluciones. En las figuras se muestran soluciones para los tableros con N = 4, 15 y 55. El siguiente applet permite jugar el rompecabezas de 16x15, 55x56 y 119x120. Arrastre las piezas al tablero cuadriculado presionando el mouse con el botón izquierdo. Haga clic con el botón derecho si desea cambiar su orientación. Haga clic sobre el cuadro de verificación si desea ver las dimensiones de cada pieza. Se incluye un botón para iniciar el tablero vacío. El botón "guardar" permite codificar (en hexadecimal por brevedad) las posiciones de las piezas en el tablero en una cadena de caracteres, de esta menera es posible guardar la solución o un tablero intermedio copiando la cadena de la línea de texto a un documento. Recuerde que Java no permite escribir archivos en el cliente. El botón "cargar" lee la cadena de la línea de texto con las posiciones de las piezas codificadas, permitiendo continuar la resolución del rompecabezas o mostrar una solución ya obtenida. Las cadenas siguientes son dos soluciones. 008071090700c0700c0a107091000900800000001 122130120c10e0c0280f0220e01b0e0140c1241302f1b1241b02d0f10e0001b0010000128000141411425125250000f000221