SOBRE EL EQUILIBRIO DE LAS SUSTANCIAS HETEROGENEAS
Josiah
Willard Gibbs (1839 -1903)
Los sabios alemanes hablaban con reverencia de "Jibbs
aus Yali" –"Gibbs of Yale"- mucho antes
de que los moradores de New Haven (Connecticut), su ciudad natal, apreciasen el enorme
y sutil genio matemático del apacible y moderno solterón y profesor de física
matemática que, no lejos de la casa en que había nacido, pasó mansamente toda su
vida adulta en compañía de su hermana casada, afectuosa y quizá un poco dominante.
Yalense fue Gibbs hasta la médula de los huesos. En la escuela de Teología de Yale
desempeñó la cátedra de Escritura. Su padre, notable en filología hebrea; y de
pensador profundo Josiah Willar Gibbs II. Hasta él llegaron los honores científicos,
incluso las medallas Rimford y Copley, la presidencia de la Asociación Matemática
Norteamericana, y el aprecio entusiasta de los sabios extranjeros, en particular de
Maxwell y Oswald (quien se dio el trabajo, de traducir al alemán las obras de Gibbs),
más aptos para apreciar el alcance de su agudo pensamiento en el difícil campo de la
termodinámica. El pensamiento matemático de Gibbs dejó puestos los cimientos para
todo el desarrollo de la físico-química.
Para los iniciados en matemáticas sigue siendo mina de
conocimientos fecundos, aunque rigurosos, la gran monografía de Gibbs "Sobre el
equilibrio de las sustancias heterogéneas". Acerca de dicha obra escribe lo
siguiente un comentador reciente, P. S. Epstein, en "Comentario de los
escritos científicos de J. Willard Gibbs" (A Commentary on the
Scientific Writings of J. Willard Gibbs, Yale University Press, 1936):
"Vemos aquí un fenómeno casi sin paralelo en la historia de la ciencia. Un
investigador joven, tras de descubrir una rama de la ciencia enteramente nueva, dio en
un solo informe una exposición completa de la misma, que contiene en germen todos los
progresos realizados por la química teórica durante un cuarto de siglo, "No es
de extrañar que los habitantes de New Haven y aun los colegas no avezados a las
matemáticas que tenía Gibbs en la Universidad de Yale, no llegasen a comprender la
importancia de la obra en la vida del autor. En primer lugar, aunque bondadoso y
afable, fue Gibbs personalmente modesto; en segundo lugar, el tema era abstruso; en
tercer lugar, su estilo, como se verá por la breve muestra que aquí reproducimos,
era seco, abstracto y desabrido, poco menos que traducción literal del lenguaje
matemático en inglés latinizado.
Además de Gibbs, sobresalieron en la termodinámica
Rumford, Joule, Sadi Carnot (1796-1832), ingeniero militar francés, que roturó el
campo de la sobredicha ciencia con sus investigaciones acerca de la "potencia
motriz del fuego" y el cielo de la máquina de vapor, según las cuales el calor
se aprovecha en parte (nunca a razón del ciento por ciento), y en parte se pierde y
disipa; el físico alemán Rudolf Clausius (1822-1888), inventor del vocablo
"entropía"; Ludwing Bolttzmann (1844-1906), físico austríaco cuyos
estudios sobre la radiación dieron origen a la teoría moderna del quantum; Maxwell y
Lord Kelvin, que enunció el importante principio de la disipación de la energía. El
conjunto de los trabajos de todos ellos dejó establecida la famosa "segunda ley
de la termodinámica", según la cual –hablando en lenguaje vulgar- el calor ha
de pasar de lo caliente a lo frío. "De suyo el calor no puede, a menos que un
agente externo realice trabajo, pasar de un cuerpo frió a otro más caliente".
Diremos de paso que ésta es la razón por la cual es imposible inventar una máquina
de "movimiento perpetuo ". La disertación escrita por Gibbs en estilo tan
matemático "Sobre el equilibrio de las sustancias
heterogéneas" se publicó en entregas en los números de "Transactions
of the Connecticud Academy" correspondientes a octubre de 1875, mayo de
1876 y mayo de 1887. El trabajo original consta de 160,000 palabras. Reproducimos
aquí el resumen hecho por el propio autor y publicado por vez primera en American
Journal of Science (Serie tercera, vol’ 14, p. 441; diciembre de 1878).
Del aumento general de entropía que acompaña los
cambios que ocurren un sistema aislado cualesquiera, infiérese naturalmente que, al
llegar al máximo la entropía del sistema, se hallará éste en estado de equilibrio.
Aunque de ninguna manera han dejado de parar mientras los físicos en este principio,
no se le ha dado, al parecer, toda la importancia que se merece. Poco se ha hecho para
desarrollar este principio, como fundamento de la teoría general del equilibrio
termodinámico.
Dicho principio, que constituye una norma de
equilibrio, puede formularse de la manera siguiente:
1. Para el equilibrio de cualquier sistema
aislado se requiere y basta que en todas las variaciones posibles del estado del
sistema que no altere la energía de éste, las variaciones de la entropía del mismo
desaparezcan o bien sean negativas.
A menudo conviene más para las aplicaciones la
fórmula siguiente, cuya equivalencia con la anterior se demuestra sin dificultad.
2. Para el equilibrio de cualquier sistema
aislado se requiere y basta que en todas las variaciones posibles del estado del
sistema que no alteren la entropía de éste, las variaciones de la energía del mismo
desaparezcan o bien sean positivas.
Del libro Autobiografía de la ciencia de
Forest Ray Moulton y Justus J. Schifferes (Traducción de Francisco A. Delpiane).