LA LEY DE LA ELASTICIDAD: LA
TENSION ES IGUAL A LA FUERZA
Robert Hooke (1635
-1703)
En sus primeros tiempos, muchas de las reuniones de la
Sociedad Real de Londres eran casi funciones de teatro, exhibiciones de curiosidades
científicas, en las cuales se proponía demostrar alguna flamante maravilla de la
"filosofía experimental". Allí podía verse a Roberto Hooke, el áspero
"encargado de los experimentos", afanado con los aparatos -bombas, balanzas,
resortes, microscopios-, cuyo perfeccionamiento más le interesaba. Empleado al
principio como ayudante de laboratorio por el honorable Roberto Boyle (1627-1691),
"padre de la química y hermano del conde de Cork", Hooke colaboró con
Boyle en los experimentos realizados con la máquina neumática acerca de la cámara
vacía y la elasticidad del aire, que dieron como resultado el descubrimiento de la
ley de Boyle, en virtud de la cual el volumen de un gas es inversamente proporcional a
la presión ejercida sobre él en un recipiente cerrado (suponiendo una misma
temperatura). Hooke, que siempre andaba empeñado en disputas acerca de prioridades,
como la que tuvo con Newton a propósito de la ley de la gravitación, se sintió
movido a descubrir una ley propia suya. Damos aquí el enunciado de dicha
proposición, conocida actualmente con el nombre de "Ley de Hooke", en
virtud de la cual el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente
proporcional a la fuerza. Hooke fue uno de los buenos microscopistas antiguos. En
Micrographia (1665) da el nombre de "célula" o "celdilla" (cell)
a las diminutas cavidades, como la colmena, que observó en delgadísimas láminas de
corcho.
Salvo por lo que toca al anagrama latino, el inglés
fue la lengua empleada por Hooke para comunicar su ley de la fuerza de la elasticidad.
El pasaje que reproducimos está tomado de De Potentia Restitutiva, publicado en 1678.
Aunque varios matemáticos eminentes de nuestro tiempo
han estudiado la teoría de los resortes, hasta ahora ninguno de ellos la ha
publicado. Hace ya como dieciocho años que la hallé por primera vez; pero, teniendo
el propósito de aplicarla a algún uso particular, me abstuve de darle publicidad.
Hace como tres años Su Majestad se dignó ver
realizado en White Hall el experimento de donde salió esta teoría, y también mi
reloj de cuerda. Hace alrededor de dos años al final de mi libro acerca de las
descripciones de los helioscopios, imprimí esta teoría en el anagrama siguiente:
c e i i i n o s s s t t u u,
que quiere decir ut tensio sic uis
("como la tensión así es la fuerza"), o sea, que la potencia
de todo resorte es proporcional a la tensión del mismo; o sea, que si una unidad de
potencia lo alarga o lo encorva un espacio, dos lo encorvarán dos, tres lo
encorvarán tres, y así sucesivamente.
Ahora bien, como la teoría es muy breve, facilísimo
es el modo de comprobarla. Tomemos cierta cantidad de alambre liso, de acero, hierro o
bronce, y enrollémoslo en un cilindro achatado de manera que forme una espiral del
largo y número de vueltas que se quiera; hagamos luego abrazaderas con las puntas del
alambre, y con una de ellas colguemos de un clavo la bobina, y de la otra suspendamos
el peso que queremos que la estire. Suspendiendo sucesivamente varios pesos,
observemos cuanto se estira la bobina con cada uno de ellos, además del largo en que
la estira su propio peso; y veremos cómo, si una onza, o una libra o cualquier otro
peso determinado hace que el alambre se alargue una línea, o una pulgada o cualquier
otra longitud determinada, dos onzas, dos libras o dos pesos lo harán alargarse dos
líneas, dos pulgadas o dos longitudes; y tres onzas, libras o pesos, tres líneas,
pulgadas o longitudes; y así sucesivamente. Y ésta es la regla o ley de la
naturaleza a la cual se ajusta todo movimiento de resorte o de restitución, ya fuere
de dilatación o extensión, ya de condensación y compresión.
O bien tomemos un resorte de alambre de veinte, treinta
o cuarenta pies de largo, y fijemos a un clavo la parte superior de él, y fijemos a
la otra punta un platillo para recibir los pesos, luego con un compás midamos la
distancia que queda entre la parte inferior y el suelo o piso que está debajo de
ella, y anotemos esa distancia; luego pongamos pesos en el platillo del mismo modo que
en las pruebas anteriores, y midamos los diversos alargamientos del resorte, y
anotémoslos. Luego comparemos los diversos alargamientos del resorte, y hallaremos
que siempre guardan entre sí las mismas proporciones que los pesos que los causaron.
Lo mismo resultará haciendo la prueba con un pedazo de
madera seca que se doble y vuelva a su posición inicial, si se fija en posición
horizontal uno de sus extremos y en el otro extremo se sujetan pesos que lo hagan
doblarse hacia abajo.
Hace unos diez años que publiqué en mi Micrographia
el modo de experimentar lo mismo con una masa de aire, así por rarefacción como
compresión de la misma; por eso no es menester que añada ninguna otra descripción
de ello.
Del libro Autobiografía
de la ciencia de Forest Ray Moulton y Justus J.
Schifferes (Traducción de Francisco A. Delpiane).