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Movimiento de un resorte

Consiredemos un bloque de masa m sujeto a un resorte sobre una superficie horizontal. Un resorte estirado o comprimido ejerce una fuerza que es proporcional a la distancia del estiramiento o compresión y la posición de equilibrio. Matemáticamente se puede 
representar como

F = -kx

Donde k es llamada constante de fuerza o constante de resorte que se mide en N/m. La ecuación anterior es conocida como ley de Hook. El signo menos en la ecuación indica que la fuerza es una fuerza restauradora, es decir, trata de llevar a la partícula al origen.

De la segunda ley de Newton se tiene que el resorte obedece la siguiente ecuación diferencial

Definimos w = k/m como la frecuencia angular. Es fácil mostrar que la siguiente función coseno es solución de la ecuación diferencial anterior.

x(t) = A cos(w t + f)

El movimiento resultante es llamado Movimiento Armónico Simple.

La energía potencial es máxima en los extremos del movimiento armónico, así mismo, la energía cinética es máxima cuando pasa por el origen. Si no existe fuerza de fricción el movimiento se repetira por siempre. Si hay presente alguna fricción, en cada desplazamiento se hará trabajo por esta fuerza de fricción que se convertirá en energía interna del sistema. Finalmente toda la energía potencial almacenada en el resorte se convertirá en energía interna y el bloque llegará al reposo.

El siguiente applet simula un bloque sujeto a un resorte sobre una superficie horizontal. Tiene controles para cambiar la constante del resorte, el coeficiente de fricción y la masa del bloque. Para iniciar la similación presione el botón "empesar", para detener presione este mismo botón. Se muestran los valores de la posición, velocidad, fuerza y fuerza de fricción que actúan sobre el bloque. El gráfico de la izquierda muestra la posición en función del tiempo, y el da la derecha muestra el porcentaje de cada tipo de energía almacenada en el sistema; potencial, cinética e interna. Arrastre el bloque con el mouse para establecer la posición inicial.